# instalar o Tomcat
sudo yum install tomcat7
# alterar tomcat7.conf
sudo nano /etc/tomcat7/tomcat7.conf
# adicionar a seguinte linha no arquivo
JAVA_OPTS="-Xms256m -Xmx1024m -XX:MaxPermSize=256m -server"
Provavelmente já haverá uma linha semelhante comentada. Basta descomentar e alterar.
# reiniciar o Tomcat
sudo service tomcat7 restart
Se o aplicativo manager estiver instalado e acessível é possível enxergar a mudança na opção Server Status. Lá mostra quanto de memória está reservada.
Neste caso estou reservando 1GB de memória máxima para o Java, mas vai depender do total de memória do servidor.